RISET
OPERASIONAL
Nama :
Angela Tesalonika C.
NPM :
10315757
Kelas :
2TA04
Dosen
: Adi Kresno
JURUSAN
TEKNIK SIPIL
FAKULTAS
TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
UNIVERSITAS
GUNADARMA
2017
A.
Sejarah Riset Operasional
Pada mulanya Riset Operasi tidak terlepas dari perang dunia ke II.
karena terjadinya perang maka terjadi sebuah kebutuhan, iyalah bagaimana cara
mengalokasikan sumber sumber daya yang sangat terbatas kepada berbagai elemen
operasi militer dalam sebuah kegiatan secara efektif , Karena itulah pemimpin
pemimpin perang meminta saran kepada ahli dalam bidang sains untuk melakukan
pendekatan ilmiah untuk menghadapi permasalahan dan melakukan upaya
pemecahannya secara strategis.
Pada tahun 1939 G.A Robert dan E.C Willia, mengembangkan untuk pertama
kalinya sebuah sistem komunikasi untuk Angkatan Udara(AU) Inggris. Kemudian
pada tahun1940 , Riset Operasi digunakan oleh McClosky dan Trefthen dari
Inggris untuk menenmukan suatu alat baru untuk mendeteksi kegiatan militer
musuh, mulai dari situlah ditemukan alat pendeteksi yaitu Radar. Pada saat
Amerika terlibat dalam perang dunia , 1942-1943 dibentuklah divisi Riset
Analisis.
Setelah perang
berakhir , keberhasilan pada bidang militer menarik perhatian para industriawan,
mereka memperdalam teknik teknik yang ada untuk kegiatan perusahaan. Secara
lebih khusus banyak permasalahan dapat terselesaikan dengan menggunakan teknik
Riset Operasi.
B.
Pengertian dan Tujuan dari Riset
Operasional
Riset
operasi, atau disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang
interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan
model-model seperti model matematika, statistika, dan algoritma untuk
mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang
kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit,
performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai
minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset
operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui
proses ilmiah.
C.
Model-model Riset Operasi
Terdapat beberapa klarifikasi model dalam
riset operasi yaitu sebagai berikut:
1.
Model
Matematik
Model
matematik menggunakan simbol-simbol pada matematika dalam penggunaannya. Adapun
2 model matematik yaitu:
a)
Model
Probablistik, yaitu membahas untuk situasi yang tidak pasti.
Contoh
: “Apakah hari ini akan hujan?”
b)
Model
Deterministik, yaitu membahas untuk situasi yang pasti.
Contoh
: “5+5=10”
2.
Model
Analog
Model Analog mempunyai suatu kondisi yang dapat dianalogikan melalui
ciri ciri yang ada, contoh nya adalah pada jam dinding (Jarum pendek menunjukan
waktu jam, jarum panjang menit , dan jarum detik).
3.
Model Iconic
Model Iconic merupakan suatu model yang berbentuk sebuah penyajian
berupa fisik dari apa yang ada , contoh pensil , pena dan lain-lain. Model
Iconic dapat di observasi (diamati), di pegang atau sentuh , dan dapat di
jelaskan akan tetapi sulit untuk di manipulasi.
D.
Tahapan umum dalam Riset Operasional
Terdapat 5 tahapan umum dalam melakukan Riset Operasional, yaitu sebagai
berikut:
1.
Merumuskan
Masalah
·
Menggambarkan
permasalahan yang sedang dihadapi oleh perusahaan atau organisasi.
2.
Membentuk
Model Matematis
· Membuat
kedalam model matematis agar membuat permasalahan dapat lebih jelas dan
dimengerti dalam mengetahui hubungan yang saling terkait
3.
Mencari
Penyelesaian Masalah
· Alat
Analisa pada Riset Operasi dipilih alat mana yang akan digunakan dalam memecahkan
masalah tersebut
4.
Menguji
(validasi) Model
·
Proses
pengecekan apakah model tersebut dapat mencerminkan dari apa yang di wakili.
Model ini difungsikan sebagai dasar pengujian validasi dengan memperbandingkan hasil masa lalu dengan masa kini dan harus memberikan hasil yang sama.
Model ini difungsikan sebagai dasar pengujian validasi dengan memperbandingkan hasil masa lalu dengan masa kini dan harus memberikan hasil yang sama.
5.
Melaksanakan
Keputusan
·
Langkah
menjalankan keputusan yang sesuai dengan apa yang telah dibuat pembuatan
keputusan.
Sangat penting pada langkah ini karena
pelaksanaan keputusan memberikan kepastian bahwa masalah dapat diselesaikan
dengan baik dan juga dapat memperbaiki kekuarangan yang ada.
E.
Pemecahan
Masalah dalam Riset Operasional
Adapun teknik-teknik pemecahan masalah
dalam riset operasional sebagai berikut:
1.
Linier Programing
Linear programming (program linier) merupakan
salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus
menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi
hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier.
Demikian pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linier.
Secara khusus, persoalan program linier
adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variable
(variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai funsi
tujuan atau objektif (objective function) yang linier menjadi
optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan
(kendala-kendala) yang ada yaitu pembatasan ini harus dinyatakan dengan
ketidaksamaan yang linier (linear inequalities).
2.
Metode Dualitas
Secara sitematis, dualitas merupakan alat
bantu masalah Linier Programing, yang secara langsung didefinisikandari
persoalan aslinya (LP Primal).
3.
Metode Transportasi
Merupakan metode yang digunakan untuk
mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk, ke
tempat-tempat yang membutuhkan, secara optimal.
4.
Teori Jaringan Kerja (Network Planning)
Adalah gabungan dari dua tekhnik analisi,
yaitu Critical Path Method (CPM) dan Project Evaluation and Review Technique
(PERT) yang digunakan untuk perencanaan, penjadwalan, pengawasan, dan
pengambilan keputusan terhadap proyek yang sedang berjalan.
5.
Metode Simpleks
Metode simpleks adalah suatu metode yg
secara matematis dimulai dr suatu pemecahan dasar yg feasibel (basic feasible
solution) ke pemecahan dasar feasibel lainnya dan dilakukan secara
berulang-ulang (iteratif) sehingga akhirnya diperoleh suatu pemecahan dasar
yang optimum.
Metode grafik tidak dapat menyelesaikan
persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau
lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya digunakan Metode Simplex.
§ Beberapa
ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain:
1.
Nilai kanan (NK / RHS) fungsi tujuan harus
nol (0).
2.
Nilai kanan (RHS) fungsi kendala harus
positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan –1.
3.
Fungsi kendala dengan tanda “_” harus
diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack/surplus. Variabel
slack/surplus disebut juga variabel dasar.
4.
Fungsi kendala dengan tanda “_” diubah ke
bentuk “_” dengan cara mengalikan dengan –1, lalu diubah ke bentuk persamaan
dengan ditambahkan variabel slack. Kemudian karena RHS-nya negatif, dikalikan
lagi dengan –1 dan ditambah artificial variabel (M).
5.
Fungsi kendala dengan tanda “=” harus
ditambah artificial variabel (M).
F.
Manfaat
atau kegunaan Riset Operasi :
1.
Merupakan alat untuk pengambilan keputusan
dari berbagai sumber daya yang tersedia.
2.
Riset oprasi berusaha menetapkan arah
tindakan terbaik (optimum) dari sebuah masalah keputusan dibawah pembatasan
sumber daya terbatas.
3.
Memberikan pengembangan dari beberapa
sektor, seperti teknik dan ilmu perhitungan, ilmu politik, matematik, ekonomi,
teori probabilitas dan statistik
4.
Memberikan kemudahan dalam pengambilan
keputusan kegiatan kerja dalam bidang industri, bisnis, dan manajemen.
G.
Contoh
Riset Operasional
Berikut
ini contoh soal cerita program linear yang sering terjadi dalam kehidupan nyata
dan penyelesaiaannya menggunakan metode grafik.
1. Sebuah
industri memproduksi 2 jenis barang yaitu P1 da P2, masing-masing produk
memerlukan bahan baku A dan B. Harga jual tiap satuan P1 adalah Rp.150,- dan P2
adalah Rp 100,-. Bahan baku A tersedia sebanyak 600 satuan dan bahan baku B
tersedia sebanyak 1000 satuan. Barang P1 membutuhkan 1 satuan A dan 2 satuan B,
sedangkan P2 membutuhkan masing-masing satu satuan bahan baku A dan B.
Semua informasi yang tersedia dapat dituangkan dalam tabel berikut ini.
Bahan
Produksi
|
Jenis
Barang
|
Bahan
yang tersedia
|
|
P1
|
P2
|
||
A
|
1
|
1
|
600
|
B
|
2
|
1
|
1000
|
Harga
jual
|
Rp.150
|
Rp.100
|
|
Masalah
dari soal di atas adalah bagaimana menentukan jumlah produksi P1 dan P2
sehingga perusahaan mendapatkan keuntungan yang semaksimum mungkin.
Pertanyaan:
a.) Bagaimana
model matematisnya ?
b.) Berapa
keuntungan maksimum dan produksi maksimum tiap produk ? selesaikan dengan menggunakan
metode grafik.
Jawab :
a.)
Model
matematisnya
Variabel
keputusan
X1 = P1
X2 = P2
Fungsi
Tujuan à Zmax = Rp. 150x1 + Rp.100x2
Fungsi
Kendala :
1) x1 +
x2 ≤ 600 (P1)
2) 2x1 +
x2 ≤ 1000 (P 2)
x1, x2 ≥
0
b.)
Membuat
Grafik
§ x1 + x2 = 600 (P1)
Jika X1 =
0, maka X2 =
600
Jika X2 =
0, maka X1 =
600
§ 2x1 + x2 = 1000 (P2)
Jika X1 =
0, maka X2 =
1000
Jika X2 =
0, maka X1 =
1000/2 = 500
Dari
penyelesaian diatas maka didapati grafik sebagai berikut:
Berdasarkan
grafik, dapat ditemukan titik maksimum berikut:
A = (0,0)
B =
(500,0)
C = ?
D =
(0,600)
§
Mencari
titik C
x1 + x2 = 600
2x1 + x2 = 1000
-x1 =
-400
x1 =
400
ü x1 = 400
x1 + x2 = 600
400 + x2 = 600
x2 = 600 – 400
x2 =
200 jadi,
titik C (400, 200)
Fungsi
tujuan à Zmax = Rp. 150x1 + Rp.100x2
A =
(0,0) = Rp. 150(0) + Rp.100(0) = Rp.0,-
B = (500,0) = Rp. 150(500) + Rp.100(0) = Rp.
75.000,-
C =
(400,200) = Rp. 150(400) + Rp.100(200) = Rp.80.000,-
D = (0,600)
= Rp. 150(0) + Rp.100(600) = Rp.60.000,-
Jadi,
produksi maksimumnya yaitu 400 P1 dan 200 P2 , dengan keuntungan maksimum yaitu
Rp.80.000,-
Daftar
Pustaka:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar